VLC media playerのdllを使うと開けるようになる。

やり方

下記から、VLC media player Windows64bit版をダウンロードしてインストール
https://www.videolan.org/vlc/index.ja.html
NeeViewを起動し、オプション→設定
対応形式→動画
動画ファイルの拡張子の項目にある追加をクリック拡張子に「.webm」と入力し追加をクリック
「libVLCを使用して動画を再生する」をオンにする
libVLCのディレクトリに「libvlc.dll」があるディレクトリを選択する。
(特にいじって無ければ、「C:\Program Files\VideoLAN\VLC」にインストールされている。)

以上で、webmファイルがNeeViewで開けるようになりました。